[백준 3049번] 다각형의 대각선 (C++)

문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/3049

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int N;

int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    cin >> N;

    cout << N*(N-1)*(N-2)*(N-3)/24;

    return 0;
}

 

내부에 교차점이 생기는 경우는, 대각선 2개가 교차되는 순간에 생긴다.

하나의 대각선의 경우 점 2개가 필요하므로, 총 점은 4개가 필요한 것을 알 수 있다.

따라서 주어진 N각형에서 4개를 선택한 경우의 수를 세면된다. (NC4)