[백준 2502번] 떡 먹는 호랑이 (C++)

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2502

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAX = INT_MAX;

int D, K;
int A[31];
int B[31];

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0); 
	cin.tie(0);

    cin >> D >> K;

    A[0] = 1; A[1] = 0; //A, B
    B[0] = 0; B[1] = 1; 
  
    for(int i=2; i<D; i++)
    {
        A[i] = A[i-1] + A[i-2]; //기본 점화식
        B[i] = B[i-1] + B[i-2];
    }

    for(int i=1; i<K; i++)
    {
        if((K - A[D-1] * i) % B[D-1] == 0) //A에 값할당 후 가능한 B값 탐색
        {
            cout << i << "\n" << (K - A[D-1] * i) / B[D-1];
            break;
        }
    }

    return 0;
}

 

먼저 간단하게 규칙을 찾아보면 다음과 같다.

i = 0
A (= A*1 + B*0)

i = 1
B (= B*0 + B*1)

i = 2
A + B

i = 3
A + 2B 

i = 4
2A + 3B

i = 5
3A + 5B

A[i] = A[i-1] + A[i-2]
B[i] = B[i-1] + B[i-2]

 

이를 토대로 i=0, i=1의 값을 초기화로 사용하고, i=2 ~ D까지 점화식을 통해 값을 할당해준다.

이제 위 점화식을 통해 얻었던 값을 통해 계산을 해준다.

i = 5
3A + 5B = 41

5B = 41 - 3A
A에 1~K까지 값 할당 후 B에 맞는 값 있는 지 체크 //(41-3A)%5B == 0